民事再生(個人再生)のことを職場に知られてしまう可能性は低いのが通常です。
個人再生をすれば、政府が発行する「官報」という刊行物に住所や氏名が記載されますが、一般の人が官報を読む機会はまずありません。
ですので、基本的には心配は無用です。

また、個人再生を申し立てる際に、勤続年数が一定年数以上の正社員であれば、仮に現時点で職場を退職した場合の退職金見込額計算書または退職金がないことの証明書を、職場から取り付けて裁判所に提出する必要があります。
職場から退職金見込額計算書等を出してもらおうとした際に、「何のために必要なのか?」と聞かれることも多いと思われます。
このように尋ねられた際には、「将来設計のために知っておきたいと思っている」、「妻が将来の生活設計のために把握したいと言っている」、「不動産の購入や住宅ローンの借り換えを検討しており、審査のために提出する必要があると言われている」などと説明すればよいでしょう。
なお、退職金見込額計算書等の提出が困難な場合には、就業規則や退職金規程のコピーで代用できることもあります。

一方で、職場からの借金がある場合には、職場に個人再生のことを知られてしまいます。
個人再生は、一部の債権者だけを除外して手続を進めることはできません。
そのため、職場を含むすべての債権者に対して、弁護士や裁判所からの通知が送付されることとなるのです。
また、個人再生の申立てが遅くなると、債権者から裁判を提起されて給与を差し押さえられることもあります。
そうなると、借金を滞納していることが職場に知られ、結果的に個人再生のことも説明せざるを得ない流れとなることが想定されます。